幾年之後，一個名不見經傳的前蘇聯數學家弗利德曼，應用不加宇宙項的場方程，得到一個膨脹的、或脈動的宇宙模型。弗利德曼的宇宙在三維空間上是均勻的、各向同性的，但不是靜態的。這個宇宙模型隨時間變化，分爲三種情況：第一種情況，三維空間的曲率是負的；第二種情況，三維空間的曲率爲零，也就是平直的；第三種情況，三維空間的曲率是正的。前兩種情況，宇宙不停地膨脹；第三種情況，宇宙先膨脹達到極大值後開始收縮，然後再膨脹，再收縮……因此，第三種宇宙是脈動的。弗利德曼的宇宙模型最初發表在一個不太著名的雜誌上。後來，西歐一些數學家和物理學家也得到了類似的宇宙模型。愛因斯坦得知這類膨脹或脈動的宇宙模型後，十分興奮，認爲自己的模型不好，應該放棄，而弗利德曼模型纔是正確的宇宙模型。
與此同時，愛因斯坦宣稱，自己在廣義相對論的場方程上加宇宙項是錯誤的，場方程不應該含有宇宙項，而應該是原來的老樣子。然而，宇宙項就像“天方夜譚”中從瓶子裏放出的魔鬼，再也收不回去了。後人沒有理睬愛因斯坦的意見，繼續討論宇宙項的意義。今天，廣義相對論的場方程有兩種，一種不含宇宙項，另一種含宇宙項，都在專家們的應用和研究中。
早在1910年前後，天文學家就發現大多數星系的光譜有紅移現象，個別星系的光譜還有紫移現象。這些現象可以用多普勒效應來解釋。遠離我們而去的光源發出的光，我們收到時會感到其頻率降低，波長變長，並出現光譜紅移的現象。反之，向着我們迎面而來的光源，光譜線會向短波方向移動，出現紫移現象。這種現象與聲音的多普勒效應相似。許多人都有過這樣的感受：迎面而來的火車其鳴叫聲特別尖銳刺耳，遠離我們而去的火車其鳴叫聲則明顯遲鈍。
如果認爲星系的紅移、紫移是多普勒效應，那麼大多數星系都在遠離我們，只有個別星系向我們靠近。隨後的研究發現，那些個別向我們靠近的紫移星系，都在我們自己的本星系團中（我們銀河系所在的星系團稱本星系團）。本星系團中的星系，多數紅移，少數紫移，而其他星系團中的星系就全是紅移了。
1929年，美國天文學家哈勃總結了當時的一些觀測數據，提出了一條經驗規律，河外星系（即我們銀河系之外的其他銀河系）的紅移大小正比於它們離開我們銀河系中心的距離。由於多普勒效應的紅移量與光源的速度成正比，所以，這條定律又表述爲：河外星系的退行速度與它們離我們的距離成正比：V＝HD。式中V是河外星系的退行速度，D是它們到我們銀河系中心的距離。這個定律稱爲哈勃定律，比例常數H稱爲哈勃常數。按照哈勃定律，所有的河外星系都在遠離我們，而且，離我們越遠的河外星系，逃離得越快。
哈勃定律反映的規律與宇宙膨脹理論正好相符。個別星系的紫移可以這樣解釋，本星系團內部各星系要圍繞它們的共同重心轉動，因此總會有少數星系在一定時間內向我們的銀河系靠近。這種紫移現象與整體的宇宙膨脹無關。
哈勃定律大大支持了弗利德曼的宇宙模型。不過，如果查看一下當年哈勃得出定律時所用的數據圖，人們會感到驚訝。在距離與紅移量的關係圖中，哈勃標出的點並不集中在一條直線附近，而是比較分散的。哈勃怎麼敢於斷定這些點應該描繪成一條直線呢？一個可能的答案是，哈勃抓住了規律的本質，拋開了細節。另一個可能是，哈勃已經知道當時的宇宙膨脹理論，所以大膽認爲自己的觀測與該理論一致。以後的觀測數據越來越精，數據圖中的點也越來越集中在直線附近，哈勃定律終於被大量實驗觀測所確認。
