Años después, un matemático poco conocido de la antigua Unión Soviética, Friedman, aplicó las ecuaciones de campo sin la constante cosmológica y desarrolló un modelo de un universo en expansión o pulsante. El universo de Friedman es uniforme e isotrópico en el espacio tridimensional, pero no es estático. Este modelo cambia con el tiempo y se puede clasificar en tres escenarios: el primer escenario tiene una curvatura negativa del espacio tridimensional; el segundo tiene curvatura cero, lo que significa que es plano; y el tercer escenario tiene curvatura positiva. En los dos primeros casos, el universo se expande continuamente; en el tercer caso, el universo se expande hasta un tamaño máximo antes de comenzar a contraerse, luego se expande nuevamente y se contrae una vez más, resultando en un universo pulsante. El modelo de Friedman se publicó inicialmente en una revista menos conocida. Más tarde, algunos matemáticos y físicos en Europa Occidental desarrollaron modelos similares. Cuando Einstein se enteró de estos modelos de universo en expansión o pulsante, se sintió emocionado y creyó que su propio modelo era defectuoso y debería ser abandonado, afirmando que el modelo de Friedman era el correcto.

Al mismo tiempo, Einstein declaró que añadir la constante cosmológica a las ecuaciones de campo de la relatividad general fue un error; las ecuaciones deberían permanecer como originalmente estaban. Sin embargo, la constante cosmológica, como el genio liberado de la botella en "Las mil y una noches", no podía ser retractada. Los académicos posteriores ignoraron la opinión de Einstein y continuaron discutiendo el significado de la constante cosmológica. Hoy en día, hay dos formas de las ecuaciones de campo en la relatividad general: una sin la constante cosmológica y otra con ella, ambas utilizadas e investigadas por expertos.

Ya en torno a 1910, los astrónomos descubrieron que la mayoría de las galaxias mostraban fenómenos de corrimiento al rojo, mientras que algunas mostraban corrimiento al azul. Estos fenómenos pueden explicarse mediante el efecto Doppler. La luz emitida por una fuente que se aleja de nosotros parece tener una frecuencia más baja y una longitud de onda más larga, lo que resulta en corrimiento al rojo. Por el contrario, la luz de una fuente que se acerca a nosotros se desplaza hacia longitudes de onda más cortas, causando corrimiento al azul. Este fenómeno es similar al efecto Doppler con el sonido. Muchas personas han experimentado esto: el sonido de un tren que se acerca es agudo y penetrante, mientras que el sonido de un tren que se aleja es notablemente más sordo.

Si consideramos el corrimiento al rojo y al azul de las galaxias como un efecto Doppler, sugiere que la mayoría de las galaxias se están alejando de nosotros, con solo unas pocas acercándose. Investigaciones posteriores revelaron que esas pocas galaxias en corrimiento al azul estaban todas dentro de nuestro propio grupo local de galaxias (el grupo que contiene nuestra Vía Láctea). En el grupo local, la mayoría de las galaxias exhiben corrimiento al rojo, mientras que una minoría muestra corrimiento al azul, mientras que las galaxias en otros grupos son completamente corrimiento al rojo.

En 1929, el astrónomo estadounidense Hubble resumió algunos datos de observación y propuso una ley empírica que establece que la cantidad de corrimiento al rojo en galaxias extragalácticas (es decir, galaxias más allá de nuestra Vía Láctea) es directamente proporcional a su distancia desde el centro de nuestra galaxia. Dado que la cantidad de corrimiento al rojo debido al efecto Doppler es proporcional a la velocidad de la fuente de luz, esta ley también se puede expresar como: la velocidad de recesión de las galaxias extragalácticas es proporcional a su distancia de nosotros: V = HD, donde V es la velocidad de recesión y D es la distancia al centro de nuestra galaxia. Esta ley se conoce como la Ley de Hubble, siendo la constante de proporcionalidad H referida como la constante de Hubble. Según la Ley de Hubble, todas las galaxias extragalácticas se están alejando de nosotros, y cuanto más lejos están, más rápido se alejan.

La Ley de Hubble se alinea perfectamente con la teoría de la expansión cósmica. Las pocas galaxias que muestran corrimiento al azul pueden explicarse por el hecho de que las galaxias dentro del grupo local orbitan alrededor de su centro de masa común, por lo que siempre habrá algunas galaxias acercándose a nuestra Vía Láctea en un momento dado. Este fenómeno de corrimiento al azul no está relacionado con la expansión general del universo.

La Ley de Hubble apoyó enormemente el modelo de Friedman del universo. Sin embargo, si examinamos los gráficos de datos que Hubble utilizó para derivar su ley, podríamos sorprendernos. Los puntos que trazó en el gráfico que relaciona la distancia con el corrimiento al rojo no están agrupados cerca de una línea recta, sino que están bastante dispersos. ¿Cómo pudo Hubble afirmar con confianza que estos puntos deberían representarse como una línea recta? Una posible respuesta es que Hubble captó la esencia del patrón mientras desestimaba los detalles. Otra posibilidad es que Hubble ya conocía la teoría contemporánea de la expansión cósmica, lo que lo llevó a asumir audazmente que sus observaciones eran consistentes con esa teoría. Los datos de observación posteriores se volvieron cada vez más precisos, y los puntos en los gráficos de datos se agruparon más cerca de una línea recta, confirmando finalmente la Ley de Hubble a través de extensas observaciones experimentales.